RUMUS-RUMUS GELOMBANG MEKANIK

Gelombang Berjalan: a. Simpangan gelombang di titik P (y_p)
y_p = A sin (wt ± kx)
atau

Ket:
y_p = simpangan di titik P
A = Amplitudo
T = periode
x = jarak titik P ke sumber getar
l = panjang gelombang
t = waktu getar
b. Fase dan beda fase
Fase :


Ket: j = fase
Beda fase:

Ket: Dx = x₂ – x₁
l = panjang gelombang
b. Kecepatan dan Percepatan
Kecepatan gelombang di titik P
Vp = wA cos (wt ± kx)
Ket: v_p = kecepatan gelombang di titik P
w = kecepatan sudut (rad/s)
= 2π / T atau 2πf
k = bilangan gelombang
= 2π / l
Percepatan gelombang di titik P
a_p = -w² A sin (wt ± kx)
Ket: ap = percepatan gelombang di titik P

c. Persamaan Gelombang Stasioner dengan Ujung Bebas

y_p = simpangan gelombang stasioner di titik P
= amplitudo gelombang stasioner
Ap = Amplitudo gelombang stasioner
Titik yang amplitudonya maksimum (Ap = 2A) disebut perut. Sebuah perut memenuhi persamaan berikut.
atau = 0, π, 2π, 3π, …
Jadi, perut berjarak dari titik pantul.
Titik yang amplitudonya nol (Ap = 0) disebut simpul. Sebuah simpul memenuhi persamaan berikut.
atau
Jadi, simpul berjarak x = (2n – 1) dari titik pantul
Persamaan Gelombang Stasioner dengan Ujung Tetap
Yp = Ap cos 2π
Ap = 2A sin 2π = amplitudo gelombang stasioner
Dengan cara yang sama seperti pada pemantulan ujung tetap, dapat dibuktikan bahwa:
1. Perut berjarak x = (2n – 1) dari titik pantul
2. simpul berjarak x = (n – 1) ½ l
Gelombang Stasioner pada Dawai
Ket: F = Gaya tegang dawai
μ = massa per satuan panjang
d. Transmisi Energi Gelombang
E = ½ mw²y²m

E = 2π²mf²A²
E = energi sumber gelombang
Laju transmisi energi atau daya (P) adalah energi (E) per satuan waktu (t).

Laju transmisi (P) setiap satuan luas (A) yang ditembus gelombang disebut intensitas (I)

Pada gelombang tiga dimensi seperti gelombang bunyi dan cahaya, luasan yang ditembus gelombang dari sumber titik berupa luasan bola, oleh karena itu:

Jadi, intensitas energi gelombang disebuah titik sebanding dengan kuadrat amplitudo dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak titik ke sumber gelombang.
atau
Ket. A = y_m = amplitudo
r = jarak titik pemantau ke sumber gelombang
EVALUASI SOAL FISIKA
KELAS XII SEMESTER 1
MATERI: GELOMBANG MEKANIK
Uraian

1. Suatu gelombang berjalan pada tali membentuk persamaan: y = 3 cos π (100t – x) dengan y dalam cm, x dalam m, dan t dalam sekon. Tentukan:
a. panjang gelombang
b. periode gelombang
c. cepat rambat gelombang
2. Gelombang air bergerak dari tempat dangkal ke tempat dalam masing-masing dengan kelajuan m/s dan 8 m/s. Jika gelombang datang dengan sudut 30^o maka dengan sudut bias berapa gelombang tersebut akan membelok?
3. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y_p = 5 sin π (50t – 5x), y dalam cm, t dalam sekon, dan x dalam meter. Tentukan amplitudo, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang!
4. Salah satu ujung seutas tali elastis (A) digetarkan dengan frekuensi 10 getaran per sekon dan amplitudo 20 cm sehingga terbentuk gelombang berjalan dengan panjang gelombang 60 cm. Jika ujung lain (B) dipegang erat-erat, akan terbentuk gelombang stasioner. Jika panjang tali tersebut 8 meter, hitunglah simpangan sebuah titik berjarak 1 meter dari ujung B setelah A bergetar selama 2 sekon.
5. Gelombang y₁ = 2 sin π (8x – 100t) bersuperposisi dengan gelombang y₂ = 2 sin π (8x + 100t). Carilah:
a. Persamaan simpangan hasil interferensi
b. Amplitudo gelombang resultan
6. Jika suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 2 cos π (0,5x – 200t), dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon, tentukan:
a. amplitudo gelombang
b. panjang gelombang
c. frekuensi gelombang
d. kecepatan gelombang
7. Persamaan simpangan sebuah titik akibat gelombang berjalan adalah y = A_o sin 2π(θt - ). Jika kecepatan maksimum titik tersebut sama dengan tiga kali kecepatan perambatan gelombang, hitunglah panjang gelombangnya!
8. Salah satu ujung tali yang digetarkan dengan persamaan simpangan y = 8 sin 6πt (y dalam cm dan t dalam sekon) menghasilkan gelombang berjalan pada tali dengan kecepatan 200 cm/s. Hitunglah simpangan suatu titik berjalan 150 cm dari ujung tali pada saat tali sudah bergetar selama 1 sekon!
9. Persamaan simpangan suatu titik akibat gelombang berjalan adalah y = 4 sin (2t + ), dimana ukuran panjang dalam cm dan waktu dalam sekon. Tentukan:
a. amplitudo gelombang
b. panjang gelombang
c. kecepatan gelombang
d. frekuensi gelombang
e. beda sudut fase
10. Diketahui dua sumber getar yang terpisah sejauh 20 cm masing-masing bergetar dengan persamaan simpangan y₁ = 0,06 sin π t meter dan y₂ = 0,02 sin πt meter. Jika kedua sumber getar tersebut menghasilkan gelombang jalan pada tali dengan kelajuan 3 m/s, bagaimana persamaan simpangan sebuah titik pada tali yang berjarak 12 cm dari sumber pertama dan 8 cm dari sumber kedua.